В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Пусть b₁ = 640 – изначальная масса изотопа, тогда

b₂ – масса изотопа через 7 мин,

b₃ – масса изотопа через 14 минут,

……

b₇ – масса изотопа через 42 минуты.

Знаменатель прогрессии q равен ½, т.к. масса уменьшается вдвое. По формуле n-ого члена геометрической прогрессии найдем b₇. 

b_n = b₁q^n-1;

b₇ = 640 · (½)^7-1 = 640 · (1/64) = 10.

Ответ: 10.

Также эту задачу можно решить без формул: просто нужно последовательно разделить 640 на 2 шесть раз.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.