В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Данная задача, по идее, решается через геометрическую прогрессию, но пока поймешь, как ее использовать – время экзамена выйдет. Поэтому решим ее без формул.

Итак, через 8 минут изотоп Б вберет себя половину массы изотопа А. Его вес составит 80 мг.

Через 16 минут изотоп Б снова вберет себя половину массы оставшегося изотопа А. Т.е. прибавится еще 40 мг и получится изотоп Б массой 80 + 40 = 120 мг.

Через 24 минут к изотопу Б опять прибавится половина массы оставшейся части изотопа А, т.е. изотоп Б будет иметь массу уже 120 + 20 = 140 мг.

Через 32 минут изотоп Б будет весить уже 140 + 10 = 150 мг, т.к. к нему прибавится половина массы оставшегося кусочка изотопа А.

И, наконец, через 40 минут изотоп Б будет иметь массу 150 + 5 = 155 мг.

Ужас! Да простят меня физики, если я что-то не так сказала про изотопы :D

Составлю табличку - может по ней кому-то будет понятнее:

Ответ: 155.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.