Каждый простейший одноклеточный организм инфузория-туфелька размножается делением на две части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320?

b₁ - первоначальное количество инфузорий;

b₂ - Количество инфузорий после первого деления;

b₃ - количество инфузорий после второго деления;

...

b₇ = 320 - количество инфузорий после шестого деления.

Количество инфузорий постоянно увеличивается в 2 раза, значит мы имеем дело с геометрической прогрессией со знаменателем q = 2.

Запишем формулу n-ого члена геометрической прогрессии и подставим в нее всё, что нам известно.

b_n = b₁q^n-1    (n = 7);

320 = b₁ · 2^7-1

b₁ = 320 : 64 = 5.

Ответ: 5.