Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Решим задачу с помощью формул.

Пусть а₁ = 0,4, d = 0,5. Найти: S₈.

Найдем 8-ую секунду по формуле n-ого члена арифметической прогрессии.

Далее найдем сумму первых восьми секунд по формуле:

Если формулы не нравятся, то можно эту задачу решить без них.

Для этого распишем все восемь секунд.

1 секунда: 0,4 м.

2 секунда: 0,4 + 0,5 = 0,9 м.

3 секунда: 0,9 + 0,5 = 1,4 м.

4 секунда: 1,4 + 0,5 = 1,9 м.

5 секунда: 1,9 + 0,5 = 2,4 м.

6 секунда: 2,4 + 0,5 = 2,9 м.

7 секунда: 2,9 + 0,5 = 3,4 м.

8 секунда: 3,4 + 0,5 = 3,9 м.

Найдем сколько всего метров проехал поезд за 8 секунд:

0,4 + 0,9 + 1,4 + 1,9 + 2,4 + 2,9 + 3,4 + 3,9 = 17,2 м.

Ответ: 17,2.