Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Сократите дробь (x^2-4x+4)/(4x^2-7x-2).

Решение:

В числителе и знаменателе дроби находятся квадратные трехчлены, которые нам надо разложить на множители по формуле ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

Приравняем числитель дроби к 0 и решим квадратное уравнение по теореме Виета (можно и через дискриминант, но это дольше):

Уравнение имеет 2 одинаковых корня, значит, разложение на множите будет выглядеть так:

Теперь знаменатель приравняем к 0 и решаем уравнение через дискриминант.

Раскладываем на множители:

Осталось сделать замену в исходной дроби и сократить ее.

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#642

ТОП 15 примеров из раздела "Действия с дробями"

Найдите значение выражения: 3/4 * 6/5.
#351
Упростите выражение (5^(n+1)-5^(n-1))/(2*5^n).
#708
Какому из выражений равно произведение 0,3*0,03*0,003?
#64
Найдите значение выражения 0.4/(0.3-0.7)
#69
Какому из данных промежутков принадлежит число 5/11?
#65
Найдите значение выражения (3,6*2,2)/4,8
#62
Сократите дробь 75^n/(5^(2n-1)*3^(n-2)).
#346
Каждому выражению поставьте в соответствии его значение: А. 3-2+1/3; Б. 21:42; В. 1+1/2-1/4; 1) 0,5; 2) 1,25; 3) 2/3
#14
Между какими числами находится число 130/11? а) 10 и 11; б) 11 и 12; 3) 12 и 13; 4) 13 и 14.
#660
Найдите значение выражения 2*(1/2)^2-14*1/4
#67
Запишите в ответе номера верных равенств: 1) 2:2/5=1/5; 2) 1/2+1/2=1/4; 3) 2,7/(1-0,7)=3^2; 4) -4-14=(-9)*2
#63
Сократите дробь (18^(n+3))/(3^(2n+5)*2^(n-2)).
#706
Сократите дробь (x^2-4x+4)/(4x^2-7x-2).
#642
Каждому выражению поставьте в соответствии его значение: А. 3-2+1/3; Б. 21:42; В. 1+1/2-1/4; 1) 0,5; 2) 1,25; 3) 2/3
#310