Сократите дробь (x^2-4x+4)/(4x^2-7x-2).

В числителе и знаменателе дроби находятся квадратные трехчлены, которые нам надо разложить на множители по формуле ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Приравняем числитель дроби к 0 и решим квадратное уравнение по теореме Виета (можно и через дискриминант, но это дольше):

Уравнение имеет 2 одинаковых корня, значит, разложение на множите будет выглядеть так:

Теперь знаменатель приравняем к 0 и решаем уравнение через дискриминант.

Раскладываем на множители:

Осталось сделать замену в исходной дроби и сократить ее.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.