Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠АВС = 54° и ∠ОАВ = 41°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
#462
Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.
#461
На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
#460
Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠АВС = 25°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
#459
В треугольнике АВС известно, что АС = 12, ВС = 5, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
#458
Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 68°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
#457
На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 140°. Длина меньшей дуги АВ равна 98. Найдите длину большей дуги АВ.
#456
В окружности с центром О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
#455
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16°, угол CAD равен 32°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
#454
Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если ∠А = 74°. Ответ дайте в градусах.
#453
В угол С величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
#452
Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 67°. Ответ дайте в градусах.
#451
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.
#450
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°, а угол B равен 89°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
#354
К двум окружностям с центрами в точках О1, О2, касающимся внешним образом в точке А, проведена общая касательная ВС (В и С - точки касания). Докажите, что угол ВАС - прямой.
#270
