Центр равностороннего треугольника удален от вершины треугольника на 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
#688
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АВ, равен 7, cosA=1/7. Найдите АС.
#609
Найдите угол АВС, если точка О - центр окружности и угол АОС равен 130°. Ответ дайте в градусах.
#607
Четырехугольник АВCD описан около окружности, АВ = 4, ВС = 12, CD = 21. Найдите AD.
#599
Из концов диаметра AB и центра данной окружности проведены прямые АА1, ВВ1 и ОО1, перпендикулярные диаметру АВ, которые пересекают касательную b в точках A1, B1 и O1. Найдите длину отрезка АА1, если ВВ1=15 см и ОО1=12 см.
#597
Найдите угол С, если точка О – центр окружности. Ответ дайте в градусах.
#585
На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB ≠ AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=90, MD=69, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
#559
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
#525
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность
радиусом 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
#515
Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.
#510
Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠АВС = 54° и ∠ОАВ = 41°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
#462
Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.
#461
На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
#460
Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠АВС = 25°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
#459
В треугольнике АВС известно, что АС = 12, ВС = 5, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
#458
