Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов теста, а Митя - на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Если Коля за 1 час = 60 минут отвечает на 12 вопросов, то на один вопрос он отвечает за

60 : 12 = 5 минут.

Если Митя за 1 час = 60 минут отвечает на 21 вопрос, то на один вопрос он отвечает за

60 : 21 = 60/21 = 20/7 минут.

Пусть х - количество вопросов в тесте, тогда Коля справится с ним за 5х минут, а Митя - за (20/7)х минут.

Т.к. Коля закончил тест на 105 минут позже, то составим и решим уравнение:

5х - (20/7)х = 105.

Умножим обе части уравнения на 7.

35х - 20х = 735;

15х = 735;

х = 49.

Ответ: 49 вопросов.