Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?

В химических задачах, как правило, известны 2 показателя по каждому из растворов: процентное содержание кислоты и его масса. Эти данные мы будем записывать в прямоугольники, причем во всех прямоугольниках проценты будут сверху, а масса - снизу.

Т.к. растворы смешиваются, то прямоугольники будем рисовать через знаки "+", а тот, который получится в результате смешиваний - через "=". Это поможет нам легко составить уравнения.

Поехали!

Пусть х% - концентрация первого раствора, а у% - концентрация второго (указали это в первых двух прямоугольниках).

Т.к. эти растворы смешали, то масса получившегося 42%-ого раствора равна 48 + 42 = 90 кг (третий прямоугольник).

Теперь всё, что находится в прямоугольниках умножаем, не забыв проценты перевести в десятичные дроби, и составляем уравнение ("умножение дает нам возможность найти массу вещества в растворе", -  говорит нам химия): 

Во втором случае смешивают уже равные массы растворов. Давайте, для простоты вычислений, возьмем растворы по 1 кг. Заметьте, что концентрация этих двух растворов по-прежнему равна х% и у%. При их смешивании получаем 40%-ый раствор, массой 1 + 1 = 2 кг. Запишем эти данные в прямоугольники и аналогично, составляем второе уравнение.

Решаем получившуюся систему уравнений:

И в итоге получается, что y = 10% - концентрация второго раствора, х = 70% - концентрация первого.

Ответ: 10%.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.