Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Группа школьников, собираясь в однодневный поход, рассчитывала потратить 1080 руб. Однако в поход отправилось на 3 человека меньше, чем предполагалось, поэтому расходы на каждого участника оказались больше расчётных на 60 руб. Сколько школьников должно было идти в поход первоначально?

Решение:

Пусть х человек собирались в поход первоначально. Тогда каждый человек из компании должен был скинуться по 1080/х рублей.

Но трое из них пошли в отказ и в поход отправились только (х - 3) человека, при этом скидываться им пришлось еще по 60 рублей сверху, т.е. по (1080/х + 60) рублей.

Т.к. общая сумма средств, необходимых для организации похода составила 1080 рублей, составим и решим уравнение:

Количество человек не может быть отрицательным, поэтому в ответе будет число 9.

Несложно сделать проверку.

Если бы в поход пошли 9 человек, то они скинулись бы по 1080 : 9 = 120 рублей.

Но ушли в поход только 6 человек и им пришлось скинуться по 1080 : 6 = 180 рублей, что на 60 больше изначального количества денег.

Ответ: 9 человек.

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#874

ТОП 15 примеров из раздела "Текстовые задачи"

Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
#528
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?
#731
Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
#729
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 17 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибвл в В одновременно в первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 65 км/ч.
#699
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 10 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 3 часа 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?
#926
Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
#498
Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 51%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от этого дохода составляет зарплата жены?
#920
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 120 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго – 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
#724
Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?
#534
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую – со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
#490
Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 22 км. Путь из А в В занял у туриста 8 часов, из которых 3 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъеме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
#893
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?
#921
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.
#730
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
#696
Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором – на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?
#737