-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Пусть третий велосипедист ехал со скоростью v км/ч и догнал второго за t часов, тогда расстояние, которое третий проехал до второго равно vt.
При этом второй велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч на час дольше третьего, значит, он проехал расстояние 10(t + 1).
Т.к. расстояние, которое проехали второй и третий до второго равны, то
vt = 10(t + 1).
Выразим отсюда скорость:
До первого велосипедиста третий ехал еще 1,5 ч и проехал расстояние v(t + 1,5).
При этом первый ехал со скоростью 13 км/ч и время его пути составляло (t + 1,5 + 2) ч. Значит, он проехал расстояние, равное 13(t + 3,5) ч.
Т.к. первый и третий проехали одно и то же расстояние, то составим уравнение:
v(t + 1,5) = 13(t + 3,5).
Снова выразим скорость:
Приравняем правые часть синих равенств и решим уравнение относительно t:
Второй корень будет отрицательным – в расчет его не берем, т.к. речь идет о времени.
Найдем скорость: для этого подставим найденное время в одну из синих формул (выбираем ту, что полегче).
Ответ: 25 км/ч.