Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Чтобы найти массу чистой кислоты в растворе надо массу раствора умножить на его концентрацию.

Начертим 2 небольшие схемки.

1) На первой смешаем 2 раствора разных масс: 30 кг и 20 кг. Получится раствор массой 50 кг.

В прямоугольниках, обозначающих эти самые растворы впишем их массы и концентрации.

Пусть х% - концентрация первого раствора, а у% - концентрация второго.

Тогда 30*0,01х=0,3х кг – масса чистой кислоты в первом растворе, а 20*0,01у=0,2у кг – масса чистой кислоты во втором растворе (короче, всё, что вписали в прямоугольники перемножаем и не забываем проценты переводить в десятичные дроби).

Выразим массу чистой кислоты в третьем растворе: 50*0,81=40,5 кг

Составим уравнение для первой схемы:

0,3х+0,2y=40,5

2) На второй схеме смешаем растворы одинаковой массы. Возьмем каждый раствор по 1 кг для удобства подсчетов. Так-то можно выбрать любое число.

Выразим массы чистых кислот в этих трех растворах.

1 раствор: 1*0,01х=0,01х кг

2 раствор: 1*0,01у=0,01у кг

3 раствор: 2*0,83=1,66 кг

Составим уравнение для второй схемы:

0,01х+0,01у=1,66

Теперь составим и решим систему уравнений:

Осталось найти массу чистой кислоты во втором растворе: 20*0,93=18,6 кг.

Ответ: 18,6 кг