Расстояние между пристанями А и В равно 77 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 40 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Т.к. плот движется по течению реки, то vтечения реки=vплота=4 км/ч.
Плот проплыл 40 км со скоростью 4 км/ч, значит время его движения равно 40:4=10 ч.
Моторная лодка выехала на 1 час позже, значит время ее пути составляет 10-1=9 ч.
Пусть х км/ч - скорость моторной лодки в неподвижной воде, тогда скорость лодки по течению реки (х+4) км/ч, а против течения реки (х-4) км/ч.
| |
S |
v |
t |
| по течению |
77 км |
(x+4) км/ч |
77/(x+4) ч |
| против течения |
77 км |
(x-4) км/ч |
77/(x-4) ч |
Выразим время моторной лодки по течению и против течения:
tпо течению=77/(x+4) ч, tпротив течения=77/(x-4) ч.
Т.к. на путь туда-обратно лодка затратила 9 ч, составим и решим уравнение:
Скорость не может быть отрицательной, значит vмоторной лодки=18 км/ч.
Ответ: 18 км/ч
#503
ТОП 15 примеров из раздела "Текстовые задачи"
Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
#528
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?
#731
Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
#729
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 17 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибвл в В одновременно в первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 65 км/ч.
#699
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 10 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 3 часа 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?
#926
Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
#498
Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 51%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от этого дохода составляет зарплата жены?
#920
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 120 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго – 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
#724
Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?
#534
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую – со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
#490
Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 22 км. Путь из А в В занял у туриста 8 часов, из которых 3 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъеме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
#893
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?
#921
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.
#730
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
#696
Смешали некоторое количество 18-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 16-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
#898
