Наверх
Решения
Алгебра (7-11 класс)
ВычисленияДействия с дробямиЗадачи с параметрамиЗадачи с практическим содержаниемКоординатная прямаяЛогические задачиНеравенства и их системыПрогрессииРасчет по формуламСтепени и корниТекстовые задачиТеория вероятностей и статистикаУпрощение выраженийУравнения и их системыФункции и их графикиЭкономические задачи
Геометрия (7-11 класс)
Задания на выбор ответаЗадачи с практическим содержаниемЗадачи повышенной сложностиКонусМногоугольникиОкружностьПараллелепипедПараллелограмм / ромбПирамидаПризмаПрямоугольник / квадратСфераТрапецияТреугольникиУглыЦилиндр
Высшая математика
ГеометрияИнтегралыКомплексные числаМатрицыПределы последовательностейПределы функцийПроизводныеСистемы линейных уравнений
Теория
Школьный курсАналитическая геометрияМатематический анализОснования геометрииПедагогика и дидактикаТеория вероятностейТеория и методика преподавания математики
Задачник
Рабочая тетрадь для подготовки к ОГЭ-2025Рабочая тетрадь для подготовки к ОГЭ-2026Рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ-2026Задачник ОГЭЗадачник ЕГЭ (профиль)5 класс6 класс7 класс8 классТренировочные варианты ОГЭ
Идеи для учителя
Презентации к урокамСамостоятельные работыКонтрольные работы
Заказать обучение
Наша страница Вконтакте

Алгебра (7-11 класс)

Геометрия (7-11 класс)

Найдите предел функции (sqrt(1+2x) - sqrt(1+x))/(sqrt(9+2x)-sqrt(9-x)).

Решение:

Используем правило Лопиталя. Возьмем производные от числителя и знаменателя (отдельно!).

Производная от числителя:

Производная от знаменателя:

Подставляем найденные производные в числитель и знаменатель исходного предела, заменяем деление на умножение на перевернутую дробь, подставляем вместо иксов нули и считаем.

Готово!

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#дроби #предел функции #стремится 0 #корни 
#785

ТОП 15 примеров из раздела "Пределы функций"

Найдите предел функции (sqrt(1+2x) - sqrt(1+x))/(sqrt(9+2x)-sqrt(9-x)).
31.05.2020
12861
смотреть решение ...
#785
Найдите предел функции (1-tg2x)^(1/sin3x) при х стремящемся к 0.
31.05.2020
5292
смотреть решение ...
#784
Даны две бесконечно малые при x→∞ α(х)=1/(х+15) и β(х)=1/(х-8). Приведите расчеты, показывающие их эквивалентность.
31.05.2020
4371
смотреть решение ...
#783
Найти предел функции lim((3x^2+4x+8)/(4x^2-2)) при х, стремящемся к 1.
10.05.2019
3286
смотреть решение ...
#151
Найти предел функции lim((sin6x)/(x+1)) при х, стремящемся к 0.
10.05.2019
3202
смотреть решение ...
#150
Найти предел функции x-(8x+2x^2+x^3)^(1/3) при х, стремящемся к бесконечности.
11.06.2019
3052
смотреть решение ...
#172
Найти предел lim((x^2-xy+y^2-5)/(x^2+y-4)) при х, стремящемся к 0, и при y, стремящемся к -5.
10.05.2019
2669
смотреть решение ...
#147
Найти предел функции lim((x^2+y)/(2z)) при х, стремящемся к 0, у, стремящемся к 2 и при z, стремящемся к 1.
10.05.2019
2635
смотреть решение ...
#149
Найти предел функции lim(x^2+y^2) при x, стремящемся к 5, и при y, стремящемся к 2.
10.05.2019
2627
смотреть решение ...
#148

Высшая математика

Внимание! Все решения (включая любые графические элементы), размещенные на сайте мояматематика.рф, являются результатом труда и собственностью создателей сайта. Копирование, в том числе частичное, запрещено. Использование любых материалов сайта мояматематика.рф разрешено только с письменного согласия владельцев ресурса.