В фирме "Свежесть" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=8500+6800n, где n - число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=(d₁d₂sinα)/2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину d₁, если d₂=16, sinα=0,4, а S=12,8.

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле E=(n-2)π, где n - количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Е=9π.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене р=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f=200 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p-v)-f. Определите месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300 000 руб.

Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K+1)^m , где m=0,02K/(r_пок+0,1), r_пок – средняя оценка магазина покупателями, r_экс – оценка магазина, данная экспертами, К – число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 7, их средняя оценка равна 0,32, а оценка экспертов равна 0,22.

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=58 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16км/ч^2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+(at^2)/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находится в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 48 км от города. Ответ выразите в минутах.

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону φ=ωt+(βt^2)/2, где t – время (в минутах), ω=75°/мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а β=10°/мин^2 – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 2250°. Определите время после начала работы лебедки, не позже которого рабочий должен проверить ее работу. Ответ выразите в минутах.

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,2 + 10t - 5t^2, где h – высота (в метрах), t – время (в секундах), прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находится на высоте не менее 3 метров?

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h – расстояние (в метрах), t – время падения (в секундах). До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен был подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 рублей за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=200 рублей, постоянные расходы предприятия f=500000 рублей в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p-v)-f. Определите месячный объем производства q (единиц продукции), при которой месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 рублей.

Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб. за единицу) задается формулой q=110-5p. Выручка предприятия r (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле r(p)=qp. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. рублей. Ответ приведите в тыс. руб. за единицу.

При температуре 0°С рельс имеет длину l₀=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l₀(1+αt°), где α=1,2·10^-5 (°С)^-1 - коэффициент теплового расширения, t° - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=28 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 60 см, а расстояние d2 от линзы до экрана - в пределах от 53 до 77 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1/d1 + 1/d2 = 1/f. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ дайте в сантиметрах.

Энергия заряженного конденсатора W в джоулях (Дж) вычисляется по формуле W=(CU^2)/2, где С - емкость конденсатора в фарадах (Ф), а U - разность потенциалов на обкладках конденсатора в вольтах (В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) емкостью 10^(-4) Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 40 В.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-b)), где а, b и с - стороны треугольника, а р=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если a=b=50, a c=60.