-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Решаем поэтапно.
31 декабря 2018 года
Заемщик получил у банка 10 000 рублей.
31 декабря 2019 года
Банк начисляет 10% годовых, т.е. к десяти тысячам рублей, которые заемщик и без того должен банку, добавляется еще 1 000 рублей (10% от 10 000). Математически запись выглядит так:
10 000 + 0,1 · 10 000 = 11 000.
После зачисления годовых заемщик выплачивает некоторую сумму. Обозначим ее за икс, т.е. долг заемщик становится равен (11 000 - х)
31 декабря 2020 года
Банк снова начисляет 10% только уже от суммы долга, равной (11 000 - х), значит, долг заемщика теперь равен
(11 000 - х) + 0,1(11 000 - х) = 11 000 - х + 1100 - 0,1х = 12 100 - 1,1х.
И снова заемщик выплачивает ту же сумму, которую выплачивал в прошлый раз:
12 100 - 1,1х - х = 12 100 - 2,1х
31 декабря 2021 года
Банк опять начисляет 10% от суммы долга, т.е. теперь заемщику предстоит выплатить
(12 100 - 2,1х) + 0,1(12 100 - 2,1х) = 12 100 - 2,1 + 1 210 - 0,21х = 13 310 - 2,31х.
И, наконец, заемщик выплачивает последнюю сумму денег и закрывает кредит. Получаем уравнение:
13 310 - 2,31х - х = 0;
3,31х = 13 310;
х = 4 021, 148...
Странно, что нацело не поделилось.
В общем, если округлять до целых, то заемщик должен выплачивать по 4 021 рублю, чтобы уложиться в три выплаты.
Ответ: 4 021.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.