Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение
На плане изображен дачный участок, расположенный по адресу: Клинский район, дер. Михайловка, Посадская ул., д. 34 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится сарай, а слева гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Жилой дом находится в центре участка. Помимо гаража и жилого дома на участке имеется гостевой дом, отмеченный на плане цифрой 7, а рядом расположена баня. Напротив бани - бассейн, отмеченный цифрой 5. Кроме того, на участке есть теплица. Позади жилого дома - сад. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной гранитной плиткой размером 1 м х 1 м. Между баней и домом, домом и бассейном имеются дорожки, выложенные такой же гранитной плиткой. Также плиткой вымощена площадка при въезде на участок через ворота. К домохозяйству проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение и водопровод.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты жилой дом сарай баня теплица
Цифры        

2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Найдите площадь жилого дома. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние по прямой в метрах между ближайшими точками гостевого дома и бассейна.

5. Владелец участка планирует установить в жилом доме отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

  Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Сред. расход газа/сред. потребл. мощность Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление 34 000 руб 20 880 руб 1,4 куб. м/ч 5,5 руб./куб. м
Электр. отопление 28 000 руб 18 000 руб 5,8 кВт 6,5 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, владелец решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

#687
Галина с мужем и двумя детьми наметили в один из летних выходных на целый день съездить на автомобиле в соседний морской город. Они заблаговременно разработали маршрут, представленный на схеме. После посещения городского парка, обозначенного цифрой 2, в котором есть аттракционы, игровые площадки для детей, живой уголок, концертная площадка под открытым небом, семья, если позволит погода, планирует пойти на пляж, а затем прогуляться по старинной набережной (обозначенной цифрой 5), которая оканчивается морским вокзалом, обозначенным цифрой 4. Оттуда ходят прогулочные катера с экскурсиями вдоль берега. Возвращаясь после прогулки по набережной, семья полюбуется яхтами, стоящими на причале яхт-клуба, а затем поднимется по каменной лестнице (обозначенной цифрой 8) на смотровую площадку.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

Объекты Яхт-клуб Смотровая площадка Море Пляж
Цифры        

2. На улице продается квас на розлив из бочки. Большой стакан стоит 30 рублей, а маленький - 20. Папа и мама выпили по большому стакану, а дети - по маленькому стакану. Сколько рублей сдачи получит папа с 200 рублей, если он расплачивается за всех?

3. Найдите площадь, которую занимает парк. Ответ дайте в квадратных километрах.

4. Найдите расстояние (в метрах) от яхт-клуба до морского вокзала.

5. Средняя цена чека в расчете на 1 человека в кафе, куда семья Галины зашла пообедать, равна 500 рублям. Чек семьи представлен ниже.

Блюдо Количество порций Цена (руб. за порцию)
Салат с рыбой 1 180
Салат овощной 2 50
Салат мясной 1 180
Окрошка 2 120
Солянка 1 140
Куриная лапша 1 80
Пюре с котлетой 1 65
Плов 1 85
Спагетти с сыром 1 85
Сок 3 105
Мороженое 1 130

На сколько рублей в среднем отличается чек члена семьи Галины от среднего чека на 1 человека в кафе?

#686
На плане изображен торговый зал продуктового магазина (сторона каждой клетки равна 5 м). Слева от входа расположены кассы, за ними вдоль стены - стеллажи с консервированными продуктами (два ряда стеллажей во всю длину отдела до прилавка с рыбой). По центру зала под номером 3 находятся корзины с фруктами и овощами. Между ними и отделом консервированных товаров стоят стеллажи с кондитерскими изделиями. Рядом с молочным отделом, обозначенным цифрой 4, расположены крупы и мука, а пекарня обозначена числом 10. Вдоль противоположной от входа стены расположен длинный прилавок с товарами на развес, и в углу - короткий с рыбой, а еще в торговом зале есть лари с замороженными продуктами.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты Кондитерские изделия Крупы и мука Рыба Консервы
Цифры        

2. Сколько стеллажей понадобилось для консервированных продуктов, если длина одного стеллажа равна 2,5 м?

3. Найдите площадь торгового зала. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Молочный отдел имеет форму прямоугольника. Найдите длину диагонали молочного отдела. Ответ дайте в метрах.

5. В магазине пенсионерам во все рабочие дни с 9.00 до 11.30 предоставляется скидка 5%. Помимо этого, во вторник в магазине действует акция "Дешевая покупка", по которой предоставлены скидки:

- 30% - на сливочное масло,

- 20% - на рис,

- 10% - на все морепродукты,

- 15% - на мясо птицы и фарш,

- 15% - на подсолнечной масло в бутылках,

- 4% - на картофель.

На товар со скидкой предоставляется бОльшая из скидок, но только одна.

В таблице представлены цены (без скидки) на товары, которая выбрала в этом магазине пенсионерка Мария Федоровна во вторник в 10 часов 20 минут.

Наименование товара Цена в рублях
Сливочное масло (1 пачка) 106
Подсолнечное масло (1 бутылка) 69
Картофель (1 кг) 45
Фарш куриный (1 кг) 200
Конфеты (1 кг) 320

Мария Федоровна купила 2 пачки сливочного масла, одну бутылку подсолнечного масла, 1 кг картофеля, 0,5 кг куриного фарша и 100 г конфет.

На сколько рублей больше заплатила бы Мария Федоровна за покупку без акции "Дешевая покупка"?

#685
Петр с сыном в пятницу вечером приехали в гости к дедушке и бабушке в село Сосновка, обозначенное цифрой 3. Петр обещал родителям сначала помочь собрать вишню, которая уже созрела, а затем показать сыну любимые с детства места в окрестностях Сосновки. Петр с сыном еще дома разработали маршрут, представленный на схеме, сторона клетки соответствует 2 км. В субботу удалось выехать из Сосновки в 10 часов утра и сразу отправиться на северо-восток в заказник, обозначенный цифрой 1, который находится в лесу. Чтобы в него попасть, через 20 км от Сосновки сразу за указателем автомобиль свернул на юго-восток, въехал в лес и по лесной дороге доехал до самого заказника. После посещения заказника по той же дороге автомобиль возвратился к указателю и продолжил путь к деревне Медовка. Из Медовки Петр с сыном вместо того, чтобы отправиться в Большую Сосновку (цифра 4 на схеме), по ошибке поехали в Малую Сосновку, зато они побывали на пасеке, где купили банку майского меда. После они вернулись в Медовку, а оттуда отправились в Большую Сосновку. Из Большой Сосновки пешком Петр с сыном отправились к скалам, где понаблюдали за альпинистами, искупались в реке, позагорали, а потом вернулись в Сосновку.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты Указатель Лес Медовка Скалы
Цифры        

2. Из 5 кг вишни бабушка сварила варенье. Она будет разливать его в поллитровые банки. Сколько банок должна подготовить бабушка, если из одного килограмма вишни получается 1,3 л варенья?

3. Найдите площадь, которую занимает лес (вместе с заказником). Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние, которое проехал автомобиль по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.

5. По дороге домой в автомобиле спустило колесо. В шиномонтажной мастерской стало понятно, что шина ремонту не подлежит. Петр позвонил в два магазина, чтобы принять решение о покупке шины, а заодно приобрести 2 лампочки для фар и четырехлитровую канистру машинного  масла. Цены на товары приведены в таблице.

Магазин Шина. Цена за шт. (в руб.) Моторное масло. Цена за 4 л (в руб.) Лампочки для фар. Цена за шт. (в руб.)
"Автолюбитель" 5 000 1 899 895
"Скорость" 7 000 1 699 920

И в магазин "Автолюбитель", и в магазин "Скорость" шина поступит в продажу в течение 3-х дней после заказа. В магазине "Автолюбитель" заказ будет принят, если внесена предоплата наличными деньгами. Время работы обоих магазинов совпадает с рабочим временем Петра, поэтому при обращении в магазин "Скорость" он потеряет в зарплате 3 000 рублей, а при обращении в магазин "Автолюбитель" - 1 800 рублей при внесении предоплаты и 1 800 рублей при получении заказа.

На сколько рублей будут отличаться затраты при обращении в эти магазины с учетом потерянного рабочего времени?

#684
На схеме изображена автозаправочная станция (АЗС), расположенная на трассе между городами Таганрог и Ростов-на Дону. На рекламном щите, обозначенном номером 1, изображен логотип топливной компании, отражены актуальная на сегодняшний день цена на бензин марок Аи-80, Аи-92, Аи-95 и дизельное топливо, а также на доступные услуги. За щитом под навесом расположены топливораздаточные колонки (ТРК), обозначенные номером 3, а за ними - магазин, в котором можно приобрести продукты и товары для автомобиля, а также выпить чай или кофе. Если стоять спиной к трассе, то слева от навеса расположена площадка для слива топлива (под номером 5) и, в непосредственной близости от нее, резервуары с топливом. Справа от навеса расположилась автомойка, она находится ближе к трассе, и автомастерская.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Объекты Резервуары с топливом Автомойка Автомастерская Магазин
Цифры        

В таблице представлены рекомендации местного транспортного управления владельцам АЗС относительно минимальной площади в зависимости от числа резервуаров. При этом количество топливнораздаточных колонок должно равняться числу резервуаров, а среднее время заправки и объем средней разовой заправки транспортного средства приведены в таблице согласно статистическим данным.

  Число резервуаров Среднее время заправки транспортного средства, мин Число ТРК, шт. Средняя разовая заправка, л Площадь АЗС, га
1 12 2,5 12 50 0,4
2 8 2,5 8 50 0,35
3 4 1,75 4 50 0,2
4 6 2,5 6 50 0,3

2. Какую минимальную площадь должна иметь в соответствии с нормативами АЗС? Ответ дайте в квадратных метрах.

3. Какова пропускная способность этой АЗС, то есть максимальное число транспортных средств, которое можно обслужить за 1 час при среднем времени заправки каждого средства?

4. Сколько бензовозов понадобится, чтобы заполнить один резервуар вместимостью 25,5 кубометра дизельным топливом, если он заполнен на пятую часть, а 1 кубометр дизельного топлива имеет массу 860 кг? Один бензовоз перевозит 10 т такого топлива.

5. Хозяин автозаправки вложил в ее строительство 3,5 млн рублей. Ежемесячный доход составляет 1 миллион 400 тысяч рублей. Ежемесячные расходы на обеспечение работы станции включают в себя оплату труда персонала - 170 000 рублей; аренду территории - 50 000 рублей; коммунальные услуги - 30 000 рублей; траты на рекламу и другие текущие траты - 200 000 рублей; затраты на приобретение и доставку топлива - 800 000 рублей. Через сколько полных месяцев расходы на строительство АЗС окупятся?

#681
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.
Печь Тип Отапливаемый объем, куб. м Масса, кг Цена, руб.
"Орион" дровяная 8-18 72 15 000
"Огонек" дровяная 6-16 85 23 000
"Плутон" электрическая 14-20 25 18 000

1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи "Огонек" вместе с доставкой на этих условиях?

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

#653
План второго этажа торгового центра, расположенного по адресу: г. Энск, ул. Загородная, д. 25 имеет форму прямоугольника (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Вход на этаж и спуск с этажа осуществляется по лестнице. При входе на этаж слева от лестницы расположен зоомагазин, а справа – бутик, отмеченный на плане цифрой 2. В центре этажа расположена декоративная клумба, прямо за клумбой – ювелирный магазин. За зоомагазином расположено кафе, а за бутиком детская комната площадью 144 кв. м.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность цифр.

Объекты Клумба Зоомагазин Кафе Ювелирный магазин Детская комната
Цифры          

2. Администрация торгового центра выложить пол внутри ювелирного магазина и бутика кафельной плиткой, размеры которой 1 м × 1м. Какое минимальное количество упаковок кафельной плитки необходимо купить, если в одной упаковке 8 штук?

3. Какое максимальное количество посетителей можно одновременно разместить в кафе, если по нормам на на одного человека положено 1,5 квадратных метра?

4. В ювелирном магазине решили выделить помещение площадью 8 квадратных метров под ломбард. Какую часть общей площади ювелирного магазина занимает ломбард? Ответ дайте в процентах.

5. В кафе купили столы на 4 человека и стулья к ним. Один стол стоит 2500 рубля, а один стул – 800 рублей. Во сколько обойдется вся покупка, исходя из максимального количества посетителей?

6. Руководство торгового центра решило установить посередине клумбы фонтан, для этого необходимо подвести воду. Цены на оборудование и стоимость установки от разных фирм указаны в таблице.

Название фирмы Оборудование и монтаж Расход воды л/кв. м. Площадь фонтана
"Водовоз" 20 540 руб. 1 000 12 кв.м
"Фонтаны" 18 820 руб. 1 200 25 кв. м

Рассчитайте наиболее дешевый вариант установки фонтана, если стоимость 1 куб.м. холодной воды стоит 50 руб. (1 л = 1 куб.дм.).

7. Найдите площадь территории в квадратных метрах, которую занимает бутик.

8. Клумба ограждена декоративным забором. Найдите длину забора, если длина окружности вычисляется по формуле С = 2πR, где π = 3, R − радиус. Ответ дайте в метрах.

9. Найдите расстояние от зоомагазина до ювелирного магазина (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

10. Вычислите площадь зоомагазина. Ответ округлить с точностью до 1. Ответ дайте в квадратных метрах.

#652
31 декабря 2018 года заемщик взял 10 000 рублей в кредит под 10% годовых. В банке ему объяснили схему выплаты кредита: 31 декабря каждого следующего года банк зачисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем заемщик переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы выплатить долг тремя равными ежегодными платежами?
#641
Студент получил свой первый гонорар в размере 900 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
#613
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 500 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
#596
Для группы иностранных гостей требуется купить 22 путеводителя. Нужные путеводители нашлись в трех интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Интернет-магазин Цена путеводителя (руб. за шт.) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия
А 130 300 Нет
Б 150 400 Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3000 руб.
В 140 200 Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3500 руб.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант с доставкой?

#566
Стоимость проездного билета на месяц составляет 570 рублей, а стоимость билета на одну поездку - 24 рубля. Аня купила проездной и сделала за месяц 35 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
#562
Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов составила 32 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
#561
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 140 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
#518
В начале 2001 года Алексей приобрел ценную бумагу за 11 000 рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 4 000 рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счет. Каждый год сумма на счете будет увеличиваться на 10%. В начале каждого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через 15 лет после покупки этой бумаги сумма на счете была наибольшей?
#153