Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Последние решения

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону φ=ωt+(βt^2)/2, где t – время (в минутах), ω=75°/мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а β=10°/мин^2 – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 2250°. Определите время после начала работы лебедки, не позже которого рабочий должен проверить ее работу. Ответ выразите в минутах.
#891
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,2 + 10t - 5t^2, где h – высота (в метрах), t – время (в секундах), прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находится на высоте не менее 3 метров?
#890
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h – расстояние (в метрах), t – время падения (в секундах). До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен был подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.
#889
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 рублей за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=200 рублей, постоянные расходы предприятия f=500000 рублей в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p-v)-f. Определите месячный объем производства q (единиц продукции), при которой месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 рублей.
#888
Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб. за единицу) задается формулой q=110-5p. Выручка предприятия r (в тыс. руб. за месяц) вычисляется по формуле r(p)=qp. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. рублей. Ответ приведите в тыс. руб. за единицу.
#887
При температуре 0°С рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l0(1+αt°), где α=1,2·10-5 (°С)-1 - коэффициент теплового расширения, t° - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
#886
Решите уравнение (x^2-4)^2+(x^2-3x-10)^2.
#885
Дана функция y=3-2x-|x-2|/(x-2)-b. Определите количество целых значений параметра b, при которых уравнение y=0 не имеет корней.
#884
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
#883
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
#882
Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке Р, лежащей на стороне АВ. Докажите, что точка P равноудалена от прямых ВС, CD и AD.
#881
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Докажите, что ВК=DM.
#880
Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=16, DC=24, AC=25.
#879
Точка К – середина боковой стороны СD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
#878
Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий – на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 60 капель. Такую дневную дозу (60 капель) больной ежедневно принимает 5 дней, а затем уменьшает прием на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 130 капель?
#877