Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Написать уравнение касательной к параболе y=4x²-8, параллельной прямой, проходящей через точки (2; 3) и (7; 13). Сделать чертеж.

Решение:

Запишем общее уравнение прямой, проходящей через 2 точки:

Пусть точка А имеет координаты (2; 3), а точка В - координаты (7; 13), тогда уравнение прямой, проходящей через точки А и В будет иметь вид

Выпишем общее уравнение касательной:

где a – абсцисса точки касания; 

Если в уравнениях прямых y=k1x+b1 и y=k2x+b2 k1=k2, то прямые параллельны, следовательно

Найдем f(a).

Выведем уравнение касательной:

Начертим график.

x -2 -1 0 1 2
y 8 -4 -8 -4 8

x 0 1
y -1 1

   x 0 5
   y -8.25 1.7

 

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#174

ТОП 15 примеров из раздела "Геометрия"

Написать уравнение касательной к параболе y=4x²-8, параллельной прямой, проходящей через точки (2; 3) и (7; 13). Сделать чертеж.
#174
Найдите проекцию точки A (10,-11) на прямую a, заданную уравнением (x+26)/(-5)=(y+19)/(-3). В ответе укажите сумму координат.
#173