Индукция и дедукция при обучении математике
Дедукция - переход от общего к частному, индукция - вид обобщений, связанных с результами наблюдений и экспериментов на основе известных данных.
В математике дедуктивный метод применяют в рассуждениях следующего типа: если А - параллелограмм, то у каждого параллелограмма стороны равны и параллельны.
Индуктивный метод обычно начинается с анализа и сравнения данных. Многократное повторение какого-то факта приводит к индуктивному обобщению.
Неполная индукция - индукция, при которой не исчерпываются все частные случаи, относящиеся к ситуации. Например, французский математик Ферма, рассматривая числа вида 22^n+1, заметил, что при n = 1,2,3,4 получаются простые числа, и предположил, что при любых n они простые. Оказалось, что при n = 5 получается составное число.
Если же утверждение удается доказать во всех возможных случаях, то индукция называется полной.
Дедуктивное умозаключение в отличие от индуктивного является достоверным, если истинны все предпосылки.
При подготовке к экзамену ориентируйтесь на лекции преподавателя!
С уважением, Васильева Анна.