Выведение переменной из формулы
Данную статью я начну с общего алгоритма выражения переменной, а затем уже будем разбираться на конкретных примерах.
Пусть дана какая-то формула...
1) Если она содержит скобки, то раскрываем их и приводим подобные слагаемые;
2) Если есть знаменатель, то избавляемся от него, умножив обе части формулы на этот знаменатель (если знаменателей несколько, то умножаем обе части равенства на общий знаменатель);
3) Если есть корни, то обе части возводим в степень, равную показателю корня;
4) Переносим все члены с нужной нам переменной в одну сторону;
5) Если таких членов несколько, то выносим нужную нам переменную за скобку в качестве общего множителя. Если нет, то этот шаг пропускаем.
6) Делим обе части формулы на все сомножители нужной нам переменной.
7) Если нужная переменная возведена в n-ую степень, то нужно из обеих частей формулы извлечь корень n-ой степени.
На самом деле, всё не так ужасно) На ОГЭ так вообще простые задания.
Вот парочка примеров.
1) Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле a=ω2R, где ω - угловая скорость, R - радиус окружности. Выразим из этой формулы R и ω.
Выразим радиус R, разделив обе части на его сомножитель ω2:
Но обычно пишут так, чтобы искомая переменная была слева:
Теперь выразим угловую скорость. Разделим обе части равенства на сомножитель угловой скорости (на R, короче говоря):
Получается вот такая запись:
Нужная нам угловая скорость возведена в квадрат. Избавиться от степени нам поможет квадратный корень:
Теперь возьмем формулу с дробью.
2) Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле
Выразим из нее d1.
Избавляемся от знаменателя, умножив обе части равенства на 2 (т.к. знаменатель равен двум).
Получим:
Чтобы выразить d1 разделим обе части на сомножители d2 и sinα.
Точно также выражаются d2 и sinα. Можешь даже самостоятельно попробовать.
Еще один пример. Последний.
3) Дана формула
Выразим из нее переменную b.
Формула содержит дроби, поэтому надо избавится от знаменателей. Умножим обе части равенства на общий знаменатель abc.
Получится такое выражение:
Перенесем все члены равенства, содержащие переменную b в левую часть.
Вынесем b за скобки как общий множитель.
Разделим обе части равенства на (с - а).
Что-то не выражается? Напиши мне свой пример. Используй функцию "Предложить новость".
