В тупоугольном треугольнике АВС известно, что АС = ВС = 10, высота АН равна √51 . Найдите косинус угла АСВ.

Чтобы решить эту задачу просто необходимо знать вот такую клевую информацию:

синусы смежных углов равны, а косинусы, тангенсы и котангенсы смежных углов противоположны.

Более подробно о синусах, коминусах, тангенсах и котангенсах можно прочитать тут.

Таким образом нужно найти косинус угла HCA и просто подрисовать минус перед числом, которое получится.

Косинус – это отношение прилежащего катета НС к гипотенузе АН.

Катет НС неизвестен, находим его по теореме Пифагора:

Далее находим косинус угла HCA:

И автоматически находим cosACB: он равен -0,7.

Ответ: -0,7.