Три угла треугольника относятся как 2:11:23. Найдите тупой угол треугольника.

Такой тип задач называется "Задача на части". Это говорит о том, что углы в треугольнике поделили на равные части и получилось, что один угол представляет собой 2 таких части, второй угол - 11 таких частей, третий угол - 23 части. Если мы сможем найти чему равна эта одна часть (для более продвинутых умов: эта часть называется коэффициентом пропорциональности), то сможем найти все углы в треугольнике. В данном случае нас интересует только один угол - тупой. Он вбирает в себя больше всех частей - 23.

Обозначаем 1 часть за икс.

Пусть x - 1 часть угла, тогда первый угол равен 2х, второй угол равен 11х, третий (тупой) угол равен 23х. Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, составим и решим уравнение:

2x+11x+23x=180^о

36x=180^о

x=5^о - 1 часть

Т.к. тупой угол у нас равен 23х, то, подставляя вместо икса 5, получим:

23*5=115^о

Ответ: 115^о (на экзамене в бланке градусы не пишем)

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.