-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Проведем радиусы OS = OM и хорду SM.
По теореме о квадрате касательной и секущей, которая гласит о том, что квадрат касательной равен произведению всей секущей на ее внешнюю часть, найдем AS:
По теореме об угле между касательной и хордой: ∠ASM равен половине дуги SM.
∠SOM равен дуге SM, т.к. он центральный.
Значит, ∠SOM = 2∠ASM.
Рассмотрим треугольник ASM.
По теореме косинусов найдем SM:
Значит, треугольник AMS – равнобедренный и ∠ВАС = ∠ASM, следовательно, ∠SOM = 2∠ВАС.
По формуле косинуса двойного угла вычислим косинус угла SOM.
Рассмотрим треугольник SOM.
По теореме косинусов найдем SO:
Ответ: 21,6.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.