-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Порядковые номера | Ширина (мм) | Длина (мм) |
1 | 210 | 297 |
2 | 297 | 420 |
3 | 105 | 148 |
4 | 148 | 210 |
1. Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Форматы бумаги | А6 | А5 | А4 | А3 |
2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
4. Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, т.е. 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Порядковые номера | Ширина (мм) | Длина (мм) |
1 | 105 | 148 |
2 | 210 | 297 |
3 | 297 | 420 |
4 | 148 | 210 |
1. Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Форматы бумаги | А3 | А4 | А5 | А6 |
2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
4. Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5. Найдите отношение длины большей стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | комната | ванная | кухня | туалет |
Цифры |
2.Плитка для пола продается в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной?
3. Найдите площадь, которую занимает комната. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние между противоположными углами туалета. Ответ дайте в метрах.
5. В квартире планируется установить интернет. предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешевый вариант. Интернет-провайдер предполагает два тарифных плана.
Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
План "500" | 600 рублей за 500 Мб трафика в месяц | 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб |
План "1000" | 820 рублей за 1000 Мб трафика в месяц | 1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб |
Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | гараж | теплица | дом | баня |
Цифры |
2. Найдите площадь сарая. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. Определите кратчайшее расстояние между баней и гаражом. Ответ дайте в метрах.
4. Найдите площадь участка, не занятую огородом и свободную от строений. Ответ дайте в квадратных метрах.
5. Хозяин участка планирует посадить вдоль границы участка (за исключением ворот) живую изгородь. Он рассматривает два варианта: шиповник и туя. Цены на саженцы и даны в таблице.
Стоимость 1 саженца | необходимое количество саженцев на 1 метр изгороди | обслуживание изгороди в год (полив, формирование) | |
Шиповник | 100 | 6 | 5 000 |
Туя | 180 | 3 | 7 000 |
Сколько денег потратит хозяин за первые 5 лет при выборе более экономичного варианта?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
Цифры |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь жилого дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние по прямой в метрах между ближайшими точками гостевого дома и бассейна.
5. Владелец участка планирует установить в жилом доме отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа/сред. потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
Газовое отопление | 34 000 руб | 20 880 руб | 1,4 куб. м/ч | 5,5 руб./куб. м |
Электр. отопление | 28 000 руб | 18 000 руб | 5,8 кВт | 6,5 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, владелец решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | Яхт-клуб | Смотровая площадка | Море | Пляж |
Цифры |
2. На улице продается квас на розлив из бочки. Большой стакан стоит 30 рублей, а маленький - 20. Папа и мама выпили по большому стакану, а дети - по маленькому стакану. Сколько рублей сдачи получит папа с 200 рублей, если он расплачивается за всех?
3. Найдите площадь, которую занимает парк. Ответ дайте в квадратных километрах.
4. Найдите расстояние (в метрах) от яхт-клуба до морского вокзала.
5. Средняя цена чека в расчете на 1 человека в кафе, куда семья Галины зашла пообедать, равна 500 рублям. Чек семьи представлен ниже.
Блюдо | Количество порций | Цена (руб. за порцию) |
Салат с рыбой | 1 | 180 |
Салат овощной | 2 | 50 |
Салат мясной | 1 | 180 |
Окрошка | 2 | 120 |
Солянка | 1 | 140 |
Куриная лапша | 1 | 80 |
Пюре с котлетой | 1 | 65 |
Плов | 1 | 85 |
Спагетти с сыром | 1 | 85 |
Сок | 3 | 105 |
Мороженое | 1 | 130 |
На сколько рублей в среднем отличается чек члена семьи Галины от среднего чека на 1 человека в кафе?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | Кондитерские изделия | Крупы и мука | Рыба | Консервы |
Цифры |
2. Сколько стеллажей понадобилось для консервированных продуктов, если длина одного стеллажа равна 2,5 м?
3. Найдите площадь торгового зала. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Молочный отдел имеет форму прямоугольника. Найдите длину диагонали молочного отдела. Ответ дайте в метрах.
5. В магазине пенсионерам во все рабочие дни с 9.00 до 11.30 предоставляется скидка 5%. Помимо этого, во вторник в магазине действует акция "Дешевая покупка", по которой предоставлены скидки:
- 30% - на сливочное масло,
- 20% - на рис,
- 10% - на все морепродукты,
- 15% - на мясо птицы и фарш,
- 15% - на подсолнечной масло в бутылках,
- 4% - на картофель.
На товар со скидкой предоставляется бОльшая из скидок, но только одна.
В таблице представлены цены (без скидки) на товары, которая выбрала в этом магазине пенсионерка Мария Федоровна во вторник в 10 часов 20 минут.
Наименование товара | Цена в рублях |
Сливочное масло (1 пачка) | 106 |
Подсолнечное масло (1 бутылка) | 69 |
Картофель (1 кг) | 45 |
Фарш куриный (1 кг) | 200 |
Конфеты (1 кг) | 320 |
Мария Федоровна купила 2 пачки сливочного масла, одну бутылку подсолнечного масла, 1 кг картофеля, 0,5 кг куриного фарша и 100 г конфет.
На сколько рублей больше заплатила бы Мария Федоровна за покупку без акции "Дешевая покупка"?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | Указатель | Лес | Медовка | Скалы |
Цифры |
2. Из 5 кг вишни бабушка сварила варенье. Она будет разливать его в поллитровые банки. Сколько банок должна подготовить бабушка, если из одного килограмма вишни получается 1,3 л варенья?
3. Найдите площадь, которую занимает лес (вместе с заказником). Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние, которое проехал автомобиль по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.
5. По дороге домой в автомобиле спустило колесо. В шиномонтажной мастерской стало понятно, что шина ремонту не подлежит. Петр позвонил в два магазина, чтобы принять решение о покупке шины, а заодно приобрести 2 лампочки для фар и четырехлитровую канистру машинного масла. Цены на товары приведены в таблице.
Магазин | Шина. Цена за шт. (в руб.) | Моторное масло. Цена за 4 л (в руб.) | Лампочки для фар. Цена за шт. (в руб.) |
"Автолюбитель" | 5 000 | 1 899 | 895 |
"Скорость" | 7 000 | 1 699 | 920 |
И в магазин "Автолюбитель", и в магазин "Скорость" шина поступит в продажу в течение 3-х дней после заказа. В магазине "Автолюбитель" заказ будет принят, если внесена предоплата наличными деньгами. Время работы обоих магазинов совпадает с рабочим временем Петра, поэтому при обращении в магазин "Скорость" он потеряет в зарплате 3 000 рублей, а при обращении в магазин "Автолюбитель" - 1 800 рублей при внесении предоплаты и 1 800 рублей при получении заказа.
На сколько рублей будут отличаться затраты при обращении в эти магазины с учетом потерянного рабочего времени?
1. Для объектов указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | Дом | Баня | Лужайка | Кусты |
Цифры |
2. Несколько лет назад хозяева купили 100 кв. м плоского натурального камня, который с тех пор хранится на участке. Хватит ли имеющегося камня, чтобы вымостить площадку за воротами и пол беседки? Запишите, сколько квадратных метров камня потребуется.
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Лужайка имеет форму прямоугольника. Найдите расстояние между двумя противоположными вершинами этого прямоугольника. Ответ дайте в метрах.
5. Хозяева планируют на огороде обустроить парник. Для его остекления требуется заказать 20 одинаковых стекол площадью 0,8 кв. м каждое, с доставкой. Изучив предложения рынка, хозяева решили остановить свой выбор на более дешевом из представленных в таблице вариантов. Сколько рублей удастся сэкономить при этом хозяевам на более дешевом варианте по сравнению с более дорогим?
Магазин | Цена стекла (руб. за 1 м2) | Резка (руб. за одно стекло) | Дополнительные условия | Доставка |
"Алмаз" | 220 | 50 | 1 700 | |
"Топаз" | 240 | 35 | При заказе на сумму свыше 3 500 рублей (без учета доставки и резки) резка - бесплатно | 2 000 |
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность из четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | Балкон | Комната | Туалет | Кухня |
Цифры |
2. Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. Паркет (инженерная доска) продается упаковками по 3 кв. м. Сколько упаковок паркета понадобится, чтобы уложить пол в комнате?
4. По всему периметру кухни вдоль потолка планируется установить потолочный плинтус, который продается планками по 2 метра длиной. Сколько планок плинтуса надо купить?
5. Аня и Валера решили постелить на пол линолеум (одним куском без стыков). В магазине им понравились 2 вида линолеума: первый - шириной 3 метра стоимостью 480 руб. за 1 погонный метр, а второй - шириной 3,5 метра стоимостью 640 руб. за 1 погонный метр (метр длины). Покупка какого вида линолеума обойдется дешевле, если купленный кусок линолеума представляет собой прямоугольник и при укладке стороны этого прямоугольника параллельны кухне? Учтите, что линолеум можно уложить как вдоль, так и поперек кухни. В ответе запишите, сколько рублей удастся сэкономить Ане и Валере, если они выберут наиболее дешевый вариант по сравнению с дорогим.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность пяти цифр.
Объекты | Спальня | Санузел | Кухня | Гостиная | Прихожая |
Цифры |
2. Найдите ширину окна в спальне. Ответ дайте в сантиметрах.
3. Плитка для пола размером 25 см х 25 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобится, чтобы выложить пол лоджии?
4. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.
5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.
Объекты | Вольер для павлинов | Ветеринарный пункт | Павильон с домашними животными | Вольер страусов |
Цифры |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки "Живого уголка" и площадку для служебного транспорта?
3. Найдите площадь, которую занимает помещение для домашних животных. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от ветеринарного пункта до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Администрация "Живого уголка" для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду и производить уборку, вынуждена использовать 14 м3 привозной воды в неделю. Доставка воды в неделю обходится в 4 000 рублей. В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории "Живого уголка". Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 22 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы.
Цена бурения (в руб. за 1 м глубины) | Цена одного метра труб (в руб.) | Цена насоса мощностью 2 кВт (в руб.) | Производительность насоса (в м3/ч) | Цена 1 кВт·ч электроэнергии (в руб.) |
1300 | 600 | 5000 | 1 | 3,5 |
Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использование скважины окупятся? Считайте, что объем воды не изменится. Ответ округлите до целого числа.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты | бак | кустарники | жилой дом | баня |
Цифры |
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 5 штук. сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
3. Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа/сред. потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
Газовое отопление | 21 000 руб | 15 269 руб | 1,5 куб. м/ч | 4,3 руб./куб. м |
Электр. отопление | 15 000 руб | 11 000 руб | 4,8 кВт | 4,4 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Рис | Кукуруза | Пшено | |
1-й урожай (июнь) | 700 г/м2 | 600 г/м2 | не выращивают |
2-й урожай (сентябрь) | 600 г/м2 | не выращивают | 650 г/м2 |
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.
Объекты | Пруд | Беседка для голубей | Уголок домашних животных | Помещение для хищников |
Цифры |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки "Живого уголка" и площадку для служебного транспорта?
3. Найдите площадь, которую занимает помещение для хищников. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от входа посетителей до пруда (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Администрация "Живого уголка" для того, чтобы поить животных, а также менять воду в пруду и производить уборку, вынуждена использовать 12 м3 привозной воды в неделю, которая обходится в 300 рублей за 1м3. В настоящее время получено разрешение на бурение скважины прямо на территории "Живого уголка". Разведывательные работы показали, что водоносный слой находится на глубине 25 метров. После консультаций со специалистами стали известны предстоящие расходы.
Цена бурения (в руб. за 1 м глубины) | Цена одного метра труб (в руб.) | Цена насоса мощностью 2 кВт (в руб.) | Производительность насоса (в м3/ч) | Цена 1 кВт·ч электроэнергии (в руб.) |
1900 | 500 | 7000 | 1 | 3,5 |
Через сколько недель после начала эксплуатации затраты на установку и использование скважины окупятся? Считайте, что объем воды не изменится. Ответ округлите до целого числа.