Разложение квадратного трехчлена на множители
Разложить квадратный трехчлен на множителе можно по формуле
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2),
где х1 и х2 - корни квадратного уравнения ах2 + bx + c = 0.
Даже не знаю, что еще тут можно сказать) Пора переходить к практической части.
Пример 1.
Разложить на множители квадратный трехчлен 2х2 - 9х + 7.
Решаем квадратное уравнение 2х2 - 9х + 7 = 0.
D = b2 - 4ac = 81 - 4 · 2 · 7 = 25;
x1 = (9 + 5)/4 = 3,5
x2 = (9 - 5)/4 = 1
Корни уравнения нашли, подставляем найденные значения в формулу:
2х2 - 9х + 7 = 2(x - 3,5)(x - 1).
Сделано!
Пример 2.
Разложить на множители квадратный трехчлен х2 - 4х + 4.
Решаем квадратное уравнение х2 - 4х + 4 = 0. Оно приведенное; решается через дискриминант или теорему Виета.
Выберу второй вариант. По теореме Виета произведение корней этого уравнения должно равняться 4, а их сумма.... тоже 4)
Значит, х1 = 2 и х2 = 2 (Если решаешь через дискриминант, то в этом случае он будет равен 0).
Раскладываем на множители:
х2 - 4х + 4 = (x - 2)(x - 2) = (х - 2)2.
Готово!
Остались вопросы? Напиши мне)