Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Разложение квадратного трехчлена на множители

Разложить квадратный трехчлен на множителе можно по формуле

ax+ bx + c = a(x - x1)(x - x2),

где х1 и х2 - корни квадратного уравнения ах+ bx + c = 0.

Даже не знаю, что еще тут можно сказать) Пора переходить к практической части.

 

Пример 1.

Разложить на множители квадратный трехчлен 2х- 9х + 7.

Решаем квадратное уравнение 2х- 9х + 7 = 0.

D = b- 4ac = 81 - 4 · 2 · 7 = 25;

x= (9 + 5)/4 = 3,5

x= (9 - 5)/4 = 1

Корни уравнения нашли, подставляем найденные значения в формулу:

- 9х + 7 = 2(x - 3,5)(x - 1).

Сделано!

Пример 2.

Разложить на множители квадратный трехчлен х- 4х + 4.

Решаем квадратное уравнение х- 4х + 4 = 0. Оно приведенное; решается через дискриминант или теорему Виета.

Выберу второй вариант. По теореме Виета произведение корней этого уравнения должно равняться 4, а их сумма.... тоже 4)

Значит, х1 = 2 и х2 = 2 (Если решаешь через дискриминант, то в этом случае он будет равен 0).

Раскладываем на множители:

х- 4х + 4 = (x - 2)(x - 2) = (х - 2)2.

Готово!

 

Остались вопросы? Напиши мне)