Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Основные формулы комбинаторики

1. Перестановка: любое упорядоченное множество. Обозначение:  Pn = n! (число перестановок из n элементов), где n! = 1 · 2 · 3 ·...· n.

Перестановка с повторениями: , где α, β, … , γ - сколько раз повторяются элементы, α + β + ⋯ + γ = n.

2. Сочетание: любое подмножество, содержащее m элементов, каждый из которых является одним из данных n элементов. Обозначение:  (число сочетаний из n элементов), m ≤ n.

Сочетание с повторениями: если в подмножестве, содержащем m элементов, элементы повторяются 2, 3, …, m раз, то 

3. Размещение: любое упорядоченное подмножество, содержащее m элементов, каждый из которых является одним из данных n элементов. Обозначение:  

Размещение с повторениями: если в выбранном подмножестве, содержащем m элементов, элементы повторяются 2, 3, … , m раз, то   

 

При подготовке к экзамену ориентируйтесь на лекции преподавателя!

Материалы взяты из моих студенческих лекций. О любой неточности прошу мне сообщить.

С уважением, Васильева Анна.