Абстрагирование и конкретизация на уроках математики

Абстракция - это мысленное выделение существенных свойств и признаков предмета.

Конкретизация - мыслительный подход от общего к единичному, который соответствует этому общему. В учебной деятельности подразумевается, что надо привести пример.

В математике абстрагирование часто связано с заменой постоянных переменными, а конкретизация - с подстановкой вместо переменных их значений.

Если задача приводит к еще не изученной математической модели, то приходится исследовать новый класс моделей. Для осуществления перехода от конкретной модели к классу моделей такого типа используют обобщение и абстрагирование. Применение же результатов исследований к конкретной модели этого класса предполагает использование конкретизации.

Пример.

Пусть некоторая задача описывается с помощью квадратного уравнения 3х²+5х-4=0 (1). Причем обучающиеся еще не знают, как его решать. Это является  стимулом для изучения соответствующего класса уравнений ах²+bх+с=0 (2).

Так выглядит переход от конкретной модели (1) к классу моделей (2), т.е. от единичного к общему, осуществляющийся заменой числовых коэффициентов переменными.

При подготовке к экзамену ориентируйтесь на лекции преподавателя!

С уважением, Васильева Анна.