Наверх
Решения Теория Заказать обучениеВидео-уроки

а) Решите уравнение 5*4^(x&2+4x)+20*10^(x^2+4x-1)-7*25^(x^2+4x)=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3; 1].

Решение:

Воспользуемся некоторыми свойствами степеней и немного преобразуем левую часть уравнения так, чтобы можно было увидеть на что разделить обе части уравнения.

Получится вот это:

После деления уравнение примет следующий вид:

Сделаем замену.

Получилось обычное квадратное уравнение. Решаем через дискриминант.

Корни квадратного уравнения нашли, делаем обратную замену и находим корни исходного уравнения.

Помимо этого, нам надо найти корни, принадлежащие промежутку [-3; 1]. Очевидно, что это корень х = 0.

Ответ: а) 0; -4; б) 0.

#746