Решите уравнение (x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4).

Вторую скобку разложим на множители по формуле сокращенного умножения "Квадрат суммы", тогда уравнение примет вид:

(х - 1)(х + 4)² = 6(х + 4)

(х - 1)(х + 4)² - 6(х + 4) = 0

(х + 4)((x - 1)(x + 4) - 6) = 0

Произведение равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0, т.е.

х + 4 = 0 или (x - 1)(x + 4) - 6 = 0

х = -4             x² + 4x - x - 4 - 6 = 0

                       x² + 3x - 10 = 0

По теореме Виета решим получившееся квадратное уравнение.

                       х₁ = -5

                       х₂ = 2

Ответ: -5; -4; 2.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.