Решите уравнение: х(x^2+2x+1)=6(x+1).

Соберем скобку в левой части по формуле сокращенного умножения "Квадрат суммы":

a² + 2ab + b² = (a + b)²

и перенесем произведение 6(х + 1) в левую часть с противоположным знаком.

x(x + 1)² - 6(x + 1) = 0

Вынесем за скобки общий множитель (х + 1), тогда в скобках останется

(х + 1)(х(х + 1) - 6) = 0

Произведение тогда равно 0, когда один из множителей равен 0, т.е.

х + 1 = 0 или х(х + 1) - 6 = 0

х = -1               х² + х - 6 = 0

                        по теореме Виета

                        х₁ = 2

                        х₂ = -3

Ответ: -1; 2; -3.