Упростите выражение y=(((x-4)(sqrtx-2))/(sqrtx+2))+4sqrtx и вычислите его значение при х=7.

Приводя эти два слагаемых к общему знаменателю, раскрывая скобки и тому подобное, мы ничего не добьемся. Тут надо действовать по-другому.

Разобьем выражение (x - 4) на множители по формуле сокращенного умножения "Разность квадратов": а² - b² = (a + b)(a - b). Тогда мы получим дробь, в которой уничтожается знаменатель:

Перемножим друг на друга оставшиеся скобки, а еще лучше сделаем это по другой формуле сокращенного умножения: (а - b)² = a² - 2ab + b².

Снова видим, что некоторые подобные слагаемые взаимно уничтожаются как противоположные, и остается вполне миленькое выраженьице: х + 4.

Подставляем вместо икса 7.

7 + 4 = 11.

Ответ: 11.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.