Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=16, DC=24, AC=25.

Решение:

Пусть МС = х, тогда АМ = 25 – х.

Треугольники АВМ и MDC подобны по двум углам, т.к. ∠ВАМ = ∠MCD и ∠АВМ = ∠MDC как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и DC секущими АС и BD соответственно.

Из подобия треугольников следует пропорциональность их сходственных сторон, т.е.

Ответ: 15.

#879