-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Мы знаем, что косинус угла в 90° равен 0, тогда косинус острого угла будет иметь положительное значение, а косинус тупого угла - отрицательное. Это хорошо проглядывается на тригонометрической окружности.
Следовательно, угол А - тупой, т.к. его косинус равен -0,8.
Начертим треугольник и проведем высоту ВН.
Углы ВАН и ВАС - смежные, значит
cos∠BAH = cos(180° - ∠BAC) = -cos∠ВАС (по формуле приведения), следовательно,
cos∠BAH = 0,8.
Найдем тангенс угла ВАН. Тангенс - это отношение синуса к косинусу.
И найдем тангенс угла С.
С другой стороны, тангенс в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Рассмотрим треугольники ВАН и ВАС и выразим тангенсы углов ВАН и С через катеты, а затем через получившиеся формулы - высоту ВН.
Приравняем правые части равенств и обозначим АН через х, а СН через (4 + х).
Решим уравнение:
Найдем ВН:
И, наконец, найдем площадь треугольника АВС:
Ответ: 6.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.