Боковая сторона равнобедренной трапеции равна √13, а основания равны 3 и 4. Найдите диагональ трапеции.

Проведем высоты ВН и СМ. 

Т.к. трапеция равнобедренная, то треугольники АВН и СМD равны по гипотенузе и острому углу (АВ = CD, ∠А = ∠D).

Четырехугольник HBCM является прямоугольником, т.к. ВН и СМ - перпендикуляры, значит ВС = НМ = 3.

Значит, АН = MD = (AD - HM)/2 = (4 - 3)/2 = 0,5.

Рассмотрим треугольник CMD. По теореме Пифагора:

Рассмотрим треугольник АСМ. По теореме Пифагора:

Ответ: 5.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.