Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Группа школьников, собираясь в однодневный поход, рассчитывала потратить 1080 руб. Однако в поход отправилось на 3 человека меньше, чем предполагалось, поэтому расходы на каждого участника оказались больше расчётных на 60 руб. Сколько школьников должно было идти в поход первоначально?

Решение:

Пусть х человек собирались в поход первоначально. Тогда каждый человек из компании должен был скинуться по 1080/х рублей.

Но трое из них пошли в отказ и в поход отправились только (х - 3) человека, при этом скидываться им пришлось еще по 60 рублей сверху, т.е. по (1080/х + 60) рублей.

Т.к. общая сумма средств, необходимых для организации похода составила 1080 рублей, составим и решим уравнение:

Количество человек не может быть отрицательным, поэтому в ответе будет число 9.

Несложно сделать проверку.

Если бы в поход пошли 9 человек, то они скинулись бы по 1080 : 9 = 120 рублей.

Но ушли в поход только 6 человек и им пришлось скинуться по 1080 : 6 = 180 рублей, что на 60 больше изначального количества денег.

Ответ: 9 человек.

#874