Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

31 декабря 2016 года Виктор взял в банке 3 972 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Виктор переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Виктор выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?

Решение:

Рекомендую прочитать статью про экономические задачи на кредиты, чтобы разобраться в обозначениях.

Дано:

S = 3 972 000

a = 10

n = 3

m = 1 + 10/100 = 1,1

Найти: х

Решение:

1 год. Взята сумма увеличилась в m раз и Виктор внес первый платеж.

Sm - x

2 год. Оставшаяся сумма долга снова увеличилась в m раз и Виктор снова внес ту же сумму, что и впервый раз.

(Sm - x)m - x = Sm2 - xm - x

3 год. На оставшуюся часть долга снова накинули процент, т.е. она увеличилась в m раз, и Виктор сделал последнюю выплату, равную предыдущим, и погасил кредит.

(Sm2 - xm - x)m - x = Sm3 - xm2 - xm - x = 0

Выразим и найдем х из уравнения Sm3 - xm2 - xm - x = 0.

Ответ: 1 597 200 рублей.

#739