Наверх
Решения Теория Заказать обучениеВидео-уроки

Первый сплав содержит 5% меди, второй – 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Начертим схему, на которой 5%-ный сплав меди изображен прямоугольником оранжевого цвета, 11%-ный сплав - прямоугольником голубого цвета, а получившийся сплав - прямоугольником зеленого цвета.

Т.к. мы смешали два исходный сплава, то между соответствующими им прямоугольниками ставим знак "плюс", и знак "=" ставим перед получившимся сплавом.

Внутри каждого прямоугольника запишем то, что дано в условии задачи. Про первый сплав сказано, что концентрация меди в нем равна 5% и масса неизвестна. Обозначим ее за икс. Про второй сплав известно, что концентрация меди в нем равна 11%, а масса на 4 кг больше, чем масса первого, т.е. (х + 4) кг. Про третий (получившийся) сплав нам известно, что концентрация меди в нем равна 10%, а массу выразить не трудно - надо сложить массы первых двух сплавов.

На основании этой схемы составим уравнение: все, что находится внутри прямоугольников умножаем, не забыв при этом проценты перевести в десятичные дроби.

0,05х + 0,11(х + 4) = 0,1(2х + 4)

Обе части уравнения домножим на 100, чтобы избавиться от запятых в дробях и работать с целыми числами.

5х + 11х +44 = 20х + 40

Приведя подобные слагаемые и перенеся неизвестные в одну сторону, а известные - в другую, получим простейшее уравнение:

4х = 4;

х = 1 кг - масса первого сплава.

Теперь найдем массу третьего сплава: 2 · 1 + 4 = 6 кг.

Ответ: 6 кг.

#734