Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

В сосуд, содержащий 10 литров 24%-ного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

Решение:

Начертим схемку, на которой исходный раствор изображен прямоугольником оранжевого цвета, вода - прямоугольником голубого цвета, получившийся раствор - прямоугольником зеленого цвета.

Т.к. воду мы добавляем в исходный раствор, то между соответствующими прямоугольниками ставим знак "плюс", и знак "=" ставим перед получившимся раствором.

Внутри каждого прямоугольника запишем то, что дано в условии задачи. Про первый раствор нам известно, что его концентрация 24% и масса 10 литров. Про воду известно, что ее концентрация 0% (это в задаче не указано, но очевидно, что в воде нет никакой ерунды, кроме самой воды) и масса равна 5 л. Про третий (получившийся) раствор нам известно, что его масса будет равна 10 + 5 = 15 л, а вот концентрацию надо найти. Ее-то и обозначаем за икс.

Эта схема поможет нам с легкостью составить уравнение. Как это сделать? Да очень просто. Все, что находится внутри прямоугольников, мы перемножаем и не забываем переводить проценты в десятичные дроби.

Какие знаки поставить между этими произведениями - тоже показывает схема.

Итак, какое же уравнение получается?

0,24 · 10 + 0 · 5 = 0,01х · 15.

Осталось только его решить.

2,4 = 0,15х;

х = 2,4 : 0,15;

х = 16% - концентрация получившегося раствора.

Ответ: 16%.

#733