Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону φ=ωt+(βt^2)/2, где t – время (в минутах), ω=75°/мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а β=10°/мин^2 – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 2250°. Определите время после начала работы лебедки, не позже которого рабочий должен проверить ее работу. Ответ выразите в минутах.

Решение:

2250° - это «край» для проверки, поэтому составим вот такое уравнение:

Подставим в него значения, данные в задаче, преобразуем его и решим.

Один корень уравнения не подходит, т.к. время не может быть отрицательным, значит, рабочий должен будет проверить работу лебедки через 15 минут.

Ответ: 15.

#891