Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,2 + 10t - 5t^2, где h – высота (в метрах), t – время (в секундах), прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находится на высоте не менее 3 метров?

Решение:

Из условия задачи делаем вывод, что высота h должна быть больше трех метров. Составим и решим неравенство.

Домножим обе части неравенства на -1.

Разложим левую часть на множители. Для этого решим квадратное уравнение.

Неравенство примет вид:

Мяч будет на высоте не менее трех метров с 0,2 с до 1,8 с.

Таким образом, в целом мяч будет находится на высоте не менее 3 метров 1,8 - 0,2 = 1,6 с.

Ответ: 1,6.

#890