Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Ира зовет гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек. Если соединить два квадратных стола, то получится стол, за которым умещается до 6 человек. На рисунке изображен случай, когда соединили 3 квадратных столика. В этом случае получился стол вместимостью до 8 человек. Найдите наибольшую вместимость стола, который получится при соединении 14 квадратных столиков в ряд.

Решение:

Первое, что пришло в голову для решения этой задачи - нарисовать ряд из 14 столиков и посчитать, сколько человек за таким столом поместятся. Это я и сделала)

Получается, что усядутся 30 человек. Задача решена)

Но все-таки решение подразумевает использование прогрессии, в данном случае - арифметической, т.к. количество людей при соединении двух и более столиков постоянно увеличивается на 2.

Формула n-ого члена арифметической прогрессии выглядит так:

a= a+ d(n - 1).

Очевидно, что d = 2 (количество посадок постоянно увеличивается на 2).

а1(2 стола) = 6 - столько человек уместится за двумя соединенными столами;

а2 (3 стола) = 8 - столько человек уместится за тремя соединенными столами;

.......................

а13 (14 столов) - неизвестно сколько человек уместится за четырнадцатью столами. Это количество и надо найти.

Подставляем данные в формулу.

a13 (14 столов) = 6 + 2(13 - 1);

a13 (14 столов) = 6 + 24 = 30.

Ответ: 30.

 

Готовься к ОГЭ и ЕГЭ с нами!

#834