Наверх
Решения Теория Заказать обучениеИдеи для учителя

Саше надо подписать 570 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Саша подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 15 дней.

Решение:

Увеличение подписанных открыток на одно и то же количество означает, что задача решается с помощью арифметической прогрессии.

Пусть

n - нумерация дней,

а1 = 10 - количество открыток, подписанных в 1-й день,

S15 = 570 - количество (сумма) открыток подписанных за все 15 дней,

а8 - неизвестное количество открыток, подписанных в 8 день.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии найдем сколько открыток было подписано в 15-й день, т.е. а15.

Далее найдем разность прогрессии через классическую формулу арифметической прогрессии (формула n-ого члена):

И найдем сколько открыток было подписано в 8-й день (а8):

Ответ: 38.

 

Готовься к ОГЭ и ЕГЭ с нами!

#831