Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Углы CAD и CBD вписанные и опираются на одну и ту же дугу, значит ∠CAD=∠CBD=40°.

Угол ABC состоит из двух углов: ∠ABD и ∠CBD. И чтобы найти угол ABC надо сложить эти два угла.

∠ABC=∠ABD+∠CBD=78°+40°=118°.

Ответ: 118.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#углы #окружность #четырехугольники

#156

ТОП 15 примеров из раздела "Многоугольники"

Известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и ВС четырехугольника пересекаются в точке К. Докажите, что треугольники КАВ и KCD подобны.

12.10.2020

40391

смотреть решение ...

#842

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.

07.04.2021

24477

смотреть решение ...

#882

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.