Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение

Вычислите интеграл int((1+e^x)^2)dx.

Решение:

Раскрываем скобки по формуле сокращенного умножения "Квадрат суммы": (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Интеграл суммы равен сумме интегралов, значит

Используя таблицу интегралов вычисляем:

Немного преобразуем дробь...

Готово!

 

В тетради у тебя должно быть записано так:

#778

ТОП 15 примеров из раздела "Интегралы"

Вычислите интеграл int((2x^5+6x^3+1)/(x^4+3x^2))dx.
#782
Вычислить интеграл int(3x^2-2x+5)dx.
#23
Вычислите интеграл int(x*arctagx)dx.
#781
Вычислите интеграл int(xcosx)dx.
#780
Вычислите интеграл int(x/(x^2+a)^(1/3))dx.
#779
Вычислить интеграл int((2x^2+x-1)/x^3)dx.
#143
Вычислите интеграл int((1+e^x)^2)dx.
#778
Вычислить интеграл int(3^t*5^t)dx.
#144