Теория вероятностей

Два автомобилиста, независимо друг от друга, выезжают из пункта А в пункт В. Навигатор предлагает каждому из них 5 равноценных маршрутов, и автомобилисты выбирают маршрут случайным образом. Найдите вероятность того, что автомобилисты выберут различные маршруты.

Из крупных животных в заповеднике обитают только косули, благородные олени и лоси. Найдите вероятность того, что случайно встреченное в заповеднике крупное животное окажется косулей, если из трех следующих утверждений два истинны, а одно ложно: 1) лоси составляют 33% крупных животных заповедника; 2) благородные олени составляют 55% крупных животных заповедника; 3) косули составляют 77% крупных животных заповедника.

Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что последние четыре цифры состоят из двух повторяющихся групп по 2 различные цифры, например 0404 или 5252?

За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах.

В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 47 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине аккумулятор не заряжен.

В уличном фонаре три лампы. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,8. а) Найдите вероятность того, что в течение года перегорят все три лампы. б) Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся Р. верно решит более 11 задач, равна 0,44. Вероятность того, что Р. верно решит более 10 задач, равна 0,51. а) Найдите вероятность того, что Р. верно решит ровно 11 задач. б) Найдите вероятность того, что Р. решит менее 11 задач.

Симметричную монету бросают трижды. а) Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. б) Найдите вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз.

На рисунке изображен лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке "Вход". Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому еще не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите: а) с какой вероятностью паук придет к выходу D; б) с какой вероятностью паук придет к любому из выходов.

Стрелок стреляет в мишень 3 раза. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,9. а) Найдите вероятность того, что стрелок промахнется все 3 раза. б) Найдите вероятность того, что стрелок попадет хотя бы два раза.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. а) Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. б) Найдите вероятность того, что на обеих костях не выпадет одинаковое количество очков.

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,86. а) Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. б) Найдите вероятность того, что он прослужит менее года.

Симметричную монету бросают дважды. а) Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. б) найдите вероятность того, что решка выпадет хотя бы один раз.

В небольшом магазине работают два продавца - Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Василий, а Сергей свободен.

В урне лежат 3 белых, 2 желтых и 5 красных шаров. Найдите вероятность того, что извлеченный наугад шар будет красного цвета.