Наверх
Решения Теория Задачник Идеи для учителя Заказать обучение
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.15 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом отмечен на лпане цифрой 3. Помимо гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет вымощенная плиткой дорожка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1х1 м. Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты Баня Гараж Сарай Теплица
Цифры        

2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

3. Найдите площадь открытого грунта огорода вне теплицы. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Сколько процентов площади всего участка занимает огород?

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

  Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Средний расход газа/средняя потребляемая мощность Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление 25 000 рублей 17 552 рублей 1,3 куб. м/ч 5,2 руб./куб. м
Электр. отопление 21 000 рублей 15 000 рублей 5,2 кВт 4,1 руб./(кВт·ч)

 

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

#617
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-b)), где а, b и с - стороны треугольника, а р=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если a=b=50, a c=60.
#603
На плане изображен многофункциональный культурно-образовательный комплекс, который состоит из нескольких корпусов и обнесен забором прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане 3м). Вход на территорию комплекса и выход осуществляется через единственные ворота. При входе на территорию комплекса прямо располагается прогулочная оранжерея, справа от ворот находится гипермаркет, слева – детская площадка. За детской площадкой разбит яблоневый сад, площадью 252 кв. м. (на плане он обозначен цифрой 2). Кроме прогулочной оранжереи и гипермаркета есть административный корпус (на плане отмечен цифрой 4) и корпус, отведенный под образовательную оранжерею. Он расположен между яблоневым садом и административным корпусом. В яблоневом саду имеется подсобное помещение. Дорожка от административного здания к гипермаркету имеет ширину 1 м и вымощена тротуарной плиткой 1м х 1м. Перед гипермаркетом сделана площадка площадью 108 кв. м., вымощенная такой же плиткой. В ночное время на территории комплекса осуществляется подсветка зданий фонарями, расположенными перед прогулочной оранжереей.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность из четырех цифр.

2. Во время строительства комплекса была использована тротуарная плитка, которую доставляли на стройку в виде упаковок по 12 штук в каждой. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы уложить площадку перед гипермаркетом и дорожку?

3. Какую часть яблоневого сада занимает подсобное помещение? Ответ дать в процентах, при необходимости округлить с точностью до 0,1.

4. Какое максимальное количество детей может одновременно находиться на детской площадке, если по нормам на каждого ребенка положено не менее 5 квадратных метров?

5. В образовательной оранжерее решили посадить редкие виды цветов. Какое максимальное количество растений можно посадить, если количество посадок не должно превосходить числа, которое вычисляется по формуле n=sa, где s – площадь оранжереи, a = 60 %.

6. Руководство комплекса планирует заменить уличные фонари. Они есть двух видов: с классическими светильниками или светодиодными. В таблице указаны стоимость опоры, стоимость лампы, монтаж для одного фонаря, средняя потребляемая мощность лампы и стоимость электроэнергии.

Изучив предлагаемые варианты, руководство решило устанавливать фонари со светодиодными светильниками. Через сколько часов непрерывной работы таких фонарей экономия от их использования компенсирует разность в стоимости установки по сравнению с фонарями с классическими светильниками.

7. Найдите площадь, которую занимает административный корпус. Ответ дайте в квадратных метрах.

8. Найдите расстояние от образовательной оранжереи до гипермаркета (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

9. В прогулочной оранжерее решили повесить праздничные флажки. Для этого натянули два троса, каждую через две максимально удаленные точки (по диагонали). Под каким углом пересекаются эти тросы?

10. В яблоневом саду решили вырыть пруд в виде ромба, диагонали которого 6 и 9 метров. Какая площадь останется для яблонь после появления пруда? Ответ дайте в квадратных метрах.

#582
Диагонали ромба относятся как 2 : 5. Периметр ромба равен 116. Найдите высоту ромба.
#575
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева - курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв.м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв.м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеет фонтан, а между фонтаном и воротами - небольшая березовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) - компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв.м, вымощенная такой же плиткой.

1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.

Объекты жилой дом компостная яма фонтан баня теплица
Цифры          

2. Тротуарная плитка продается в коробках по 15 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?

3. Найдите площадь, которую суммарно занимают жилой дом и баня. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от бани до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.

5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.

Поставщик Стоимость плитки (в рублях за кв.м) Доставка (в рублях) Работы по демонтажу старой плитки и по укладки новой (в рублях)
1 500 3000 2500
2 500 4000 бесплатно
3 555 бесплатно 3500

Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?

#572
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 18, MN = 8. Площадь треугольника АВС равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.
#555
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.15 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Если войти на территорию участка через ворота, жилой дом окажется по правую руку. Помимо гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет вымощенная плиткой дорожка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1х1 м. Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Найдите площадь дома. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от сарая до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

#552
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

4. Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 22% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

  Рис Кукуруза Пшено
1-й урожай (июнь) 600 г/м2 1200 г/м2 не выращивают
2-й урожай (сентябрь) 800 г/м2 не выращивают 300 г/м2
#531
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
#519
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
#488
Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1. Найдите площадь этого ромба.
#481
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4.
#474
Два катета прямоугольного треугольника равны 3 и 22. Найдите его площадь.
#473
Сторона треугольника равна 12, а высота, проведенная к этой стороне, равна 33. Найдите площадь треугольника.
#470
Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
#468