Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите его медиану.
#471
Сторона треугольника равна 12, а высота, проведенная к этой стороне, равна 33. Найдите площадь треугольника.
#470
В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠АВС = 106°. Найдите ∠ВСА. Ответ дайте в градусах.
#467
Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите его сторону.
#465
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 34. Найдите другой катет этого треугольника.
#463
В треугольнике АВС известно, что АС = 12, ВС = 5, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
#458
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ.
#439
Продолжения равных хорд АВ и CD окружности соответственно за точки В и С пересекаются в точке Р. Докажите, что треугольник APD - равнобедренный.
#268
Докажите, что у равных треугольников АВС и А1В1С1 медианы, проведенные из вершин А и А1, равны.
#264
В треугольнике АВС АВ = АС и ∠1 = ∠2. Докажите, что ∠3 = ∠4.
#263
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3 : 7 : 8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 20.
#377
Углы В и С треугольника равны соответственно 67° и 83°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 16.
#376
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 46°. Найдите меньший из двух острых углов треугольника.
#373
В треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и BL, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 131º. Найдите внешний угол при вершине С.
#369
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=40, АС=64, точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.
#363
